琉球大学 教務情報システム
2011年04月14日
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工業数学II
科目番号 情256
履修年度
2011年前期
開設学部等 工学部 情報工学科
期間
前期
曜日時限 木曜日4時限 工1-221
単位数
2
担当教員 石島 英也
講義コード
60147600
■授業内容と方法
ラプラス変換の基本的性質や逆ラプラス変換について学び,次にその微分方程式への応用を学ぶ.さらに周期関数が実フーリエ級数で表現できることを学び,その後複素フーリエ級数やフーリエ変換について学ぶ.授業は教科書を中心とした講義を行った後,最後の15~30分ほどでその日学んだ内容の演習を行う.  
■達成目標
(a)ラプラス変換の定義と基本的性質を理解している.
(b)逆ラプラス変換について理解している.
(c)ラプラス変換の微分方程式への応用について理解している.
(d)周期関数の実フーリエ級数について理解している.
(e)周期関数の複素フーリエ級数について理解している.
(f)フーリエ変換について理解している.  
■評価基準と評価方法
評価基準
・ラプラス変換の定義と基本的性質について説明できる.(達成目標(a))
・いろいろな関数のラプラス変換を求めることができる.(達成目標(a))
・いろいろな関数の逆ラプラス変換を求めることができる.(達成目標(b))
・ラプラス変換を応用して簡単な微分方程式を解くことができる.(達成目標(c))
・フーリエ級数について説明できる.(達成目標(d),(e))
・いろいろな周期関数のフーリエ級数を求めることができる.(達成目標(d),(e))
・フーリエ変換について説明できる.(達成目標(f))
・いろいろな関数のフーリエ変換を求めることができる.(達成目標(f))

評価方法
中間テスト50%,期末テスト50%として,100点満点中の60点以上を合格とする.
また学則に従い60点以上70点未満は「D」,70点以上80点未満は「C」,80点以上90点未満は「B」,90点以上を「A」とする.また,授業時間数の3分の1以上欠席した者には単位を与えない.  
■履修条件
 
■授業計画
第1回  講義概要説明,積分計算の復習
第2回  ラプラス変換の定義と例
第3回  ラプラス変換の基本的性質(その1)
第4回  ラプラス変換の基本的性質(その2)
第5回  逆ラプラス変換について(その1)
第6回  逆ラプラス変換について(その2)
第7回  ラプラス変換の微分方程式への応用  
第8回  ここまでのまとめと中間テスト
第9回  周期2πの関数の実フーリエ級数(その1)
第10回  周期2πの関数の実フーリエ級数(その2)
第11回  一般の周期関数の実フーリエ級数
第12回  複素フーリエ級数について(その1)
第13回  複素フーリエ級数について(その2)
第14回  フーリエ変換について
第15回  フーリエ級数,フーリエ変換のまとめ
第16回  期末テスト  
■事前・事後学習
講義終了後の復習を十分行うこと.  
■教科書 ISBN
「新訂応用数学」,大日本図書 4477018762
 
■参考書 ISBN
 
■備考(メッセージ)
 
■オフィスアワー
 
■メールアドレス
 
■URL