| ■授業内容と方法 |
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有限のシステムを研究対象とする離散系の数学（Discrete Mathematics）はコンピュータの進歩と共に，その重要さを増している．ディジタルコンピュー タは，基本的に有限構造であり，その多くの性質は，有限集合論，整数論、代数系，アルゴリズム論等の有限数学系で説明できる．本講義は，ディジタルコンピュータの論理的構造と、最適化論・暗号・符合理論の基礎を理解するため必要となる離散数学のいくつかの分野を講義する．ここでは，本講義とそれに続く，情報数学Ⅱで離散数学の概説を述べる．なお，内容は，有限集合論，数え上げ，数学的帰納法，順序集合，順序関係，論理関数，ブール代数である．
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| ■達成目標 |
本講義はディジタルコンピュータの数学的基礎原理を学ぶという意味で非常に重要である。すなわち、情報工学科で習得する専門科目（ディジタルシステム設計、アルゴリズム、オートマトン等）における数学の基礎となる講義である。演習を多く課すので鉛筆を握りしめて計算を行う習慣をつけていただきたい。
達成目標は以下である。
D 基礎学力
情報工学分野を継続して学習するための基礎学力を修得する。
D-1: 情報工学分野で必要な数学・物理学の基礎学力を身につける。
D-2: 数学・物理学を情報工学分野で応用する。
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| ■評価基準と評価方法 |
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中間試験40％、期末試験40％、課題演習20％で評価する。
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| ■履修条件 |
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高等学校の数学１，２（特に集合論、帰納法、数列、級数）を皆さん受講しているので条件はありません。
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| ■授業計画 |
1 ：離散数学概説
2 ：集合論，集合代数とその演習
3 ：DeMorganの法則，べき集合
4 ：数学的帰納法の構造
5 ：集合論演習
6 ：関係と関数
6 ：集合、関数、写像の構造
7 ：中間試験
8 ：中間試験の返却と後半の準備、順序集合
9 ：順序集合から束へ
10 ：束からブール束へ
11 ：ブール束から論理へ
12 ：論理関数１
13 ：論理関数２
14 ：後半の総合演習
15 ：情報数学Ⅰ期末試験
16 ：期末試験の返却と解説
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| ■事前・事後学習 |
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演習は毎回課します。演習をしっかりやってください。
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| ■教科書 |
ISBN |
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工学のための離散数学 黒澤馨著 数理工学社
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9784901683548 |
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| ■参考書 |
ISBN |
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随時指定します。図書館にありますのでぜひ、参考にしてください
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| ■備考(メッセージ) |
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情報数学あるいは離散数学は、非常に楽しい数学です。ぜひ、親しんでください。
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| ■オフィスアワー |
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月曜日3時ー5時
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| ■メールアドレス |
shiro@ie.u-ryukyu.ac.jp
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| ■URL |
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