| ■授業内容と方法 |
計算機による数値計算の仕組みから，関数近似・数値積分・線形方程式・行列の固有値問題・非線形方程式などの各分野における計算法とその理論について講義をおこなう。
手計算時代の数値計算は比較的小規模で，計算する人が中間結果を吟味しながら計算を進めることができたが，コンピュータ時代の数値計算は，計算の大規模化と自動化により大きく変化してきた。計算の大規模化は効率的な計算法を要求し，また計算結果の信頼性を保証するために，自動的に遂行される複雑で膨大な計算の過程を解析する必要がある。
本講義では，各トピックに対する標準的な計算法を解説し，演習によりその適用法を習得していく。また，数式処理ソフトの利用を予定している。
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| ■達成目標 |
【専門性】大規模計算における効率・信頼性と，計算過程の解析法について理解する。
この他、計算機における数値計算の仕組みを理解し，適切な計算法を構築する論理性と、既存の計算アルゴリズムの特性及び制約を理解し，個別問題への応用できる実践性の修得を目指す。
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| ■評価基準と評価方法 |
計算機における数値計算の特性を理解し、実際の計算問題解決に適用できること。
演習課題(20点×5回)によりおこなう。この演習を中間試験と期末試験の代用とする。
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| ■履修条件 |
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線形代数学 プログラミングI（先修科目）
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| ■授業計画 |
第1回目 イントロダクション，数値計算の基礎，乱数
第2回目 関数計算（展開と補間）
第3回目 演習
第4回目 数値積分
第5回目 線形変換の誤差解析
第6回目 演習
第7回目 線形方程式の直接解法
第8回目 線形逆変換の構成
第9回目 演習
第10回目 帯係数行列の線形方程式
第11回目 最小２乗法
第12回目 演習
第13回目 非線形方程式
第14回目 数式処理ソフトMaxima利用法
第15回目 演習
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| ■事前・事後学習 |
[事前] 各回前に、配布している講義ノートの該当個所説明を読んでおくこと。演習問題割り当ての回には、事前に全ての演習問題に目を通しておくこと。(約30分)
[事後] 講義内の不明部分を確認すること。割り当てられた演習問題に取り組みレポートを作成すること。(約1時間)
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| ■教科書 |
ISBN |
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| ■参考書 |
ISBN |
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杉浦 洋 著「数値計算の基礎と応用」（サイエンス社）
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478190856X |
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藤野 清次 著「数値計算の基礎」（サイエンス社）
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4781908616 |
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新濃 清志・船田 哲男 著「だれでもわかる数値解析入門」（近代科学社）
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9784764902480 |
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| ■備考(メッセージ) |
演習課題の提出や評価状況の通知などをWebclassで行なう。
演習課題は、その前の回で担当問題を割り振る。
課題回答や復習を含めて平均週3時間程度の時間外学習が必要となる。
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| ■オフィスアワー |
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毎週月曜日 9:00-12:00 工学部1号館706室
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| ■メールアドレス |
okazaki@ie.u-ryukyu.ac.jp
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| ■URL |
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https://webclass.cc.u-ryukyu.ac.jp/
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