| ■授業内容と方法 |
本講義はクォーター科目である。従って週２課の講義を行う。
講義の概要
離散数学は有限な集合についての性質を取り扱うもので、その応用は計算幾何学、計算代数を始めとしたディジタルシステムを学ぶ上で不可欠な基礎的数学である。本講義では集合論からはじまり、集合同士の関係（関数）、集合間の順序（関係）、ブール代数へつながるための束の概念から、ブール束・ブール代数を学ぶ。そして、ブール代数と集合代数と一体に説明がつく数理論理学論を概説する。
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| ■達成目標 |
○有限集合を基礎とした様々な領域（集合と関数、関係、束）を理解する（論理性）
○特に、有限集合から派生する集合同士の関係（関数・写像）、順序を学ぶ（創造性)
○論理関数と論理式を理解する（実践性）
この講義の最終目標は、離散数学が情報科学・情報工学(Computer Science, Computer Engineering)にどのように活用されているかを習得することである。
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| ■評価基準と評価方法 |
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１．中間テスト4割、期末テスト４割、レポート２割で評価する。
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| ■履修条件 |
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特に無し。高校数学の集合論を十分予習していてください。特に集合に関する高校のテキストを持参してください。
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| ■授業計画 |
第1回（4/13)：前クォーター（離散数学Ｉ）と後クオーター線形代数）概説
第2回（4/15):集合論、べき集合、集合代数とその演習
第3回 (4/20)：数え上げと帰納的証明
第4回 (4/22)：和積の公式
第5回 (4/27)：集合同士の関係と関数
第6回 (5/6) ：写像の性質と鳩ノ巣原理
第7回 (5/11)：順序集合から束へ
第8回 (5/13)：中間試験
第9回 (5/18)：論理とは（論理学から数学へ）
第10回(5/20)：記述論理の演習
第11回(5/25)：論理・真理値表の演習
第12回(5/27)：証明の構造
第13回(6/1) ：背理法、対偶法、帰納法の意味
第14回(6/3) ：離散的システムにおける証明法の演習
第15回(6/7) ：集合代数から，ブール代数，論理数学のまとめ
第16回(6/10): 期末試験
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| ■事前・事後学習 |
高等学校の集合、数列、帰納法、論理に関する単元を勉強していてください。
事後学習（復習）は、講義内に指定します。手を動かして、一生懸命ノートに書き込んでください。
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| ■教科書 |
ISBN |
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黒沢馨著：工学のための離散数学、数理工学社
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9784901683548 |
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| ■参考書 |
ISBN |
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参考書は沢山あります。中でも、情報数学入門（玉城著、共立出版）、理工学のための離散数学（宮崎著、東京図書）等を使います。
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9784489021527 |
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| ■備考(メッセージ) |
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とにかく、手で計算することを身につけましょう。Ａ４のノートと参考資料を閉じるファイルを用意してください。
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| ■オフィスアワー |
月曜日午後２時40分-4時10分
Webclassに問題を掲載しますのでそれも見る事
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| ■メールアドレス |
shiro@ie.u-ryukyu.ac.jp
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| ■URL |
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特に利用しません。
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