科目番号
情156
開講年度
期間
曜日時限
開講学部等
2017
後学期
月3
工学部情報工学科
講義コード
科目名[英文名]
単位数
601508002
数学基礎演習Ⅱ
1
担当教員[ローマ字表記]
玉城 史朗
授業内容と方法
科学の基礎は現象を数式で表現することである。現象とは法則を包括するものである。たとえば、ニュートンの運動の第一法則、第二法則、第三法則などである。その中で、皆さんが波の振動、音の拡散の問題に立ち向かうとき、ｘ－ｙ－軸の二次元平面問題を取り扱います。これは、この平面の形を研究するとき、微分して勾配を見たり、積分して体積を求めたりする問題に帰着しますが、この二次元平面の微分・積分を偏微分、重積分といいます。本講義では、に次元平面に潜む性質を、偏微分、重積分で解き明かすことを目的とします。
達成目標
微分・積分の自然な拡張としての偏微分、重積分を習得しましょう。学習目標としては以下を掲げます。
・平面をｘ－ｙ座標で表現できるか。
・偏微分とは、たとえばｘ軸で眺めて微分する、ｙ軸で眺めて微分することを理解できるか。
・全微分、x-軸とｙ-軸を眺めた時、図稀有はどのようになっているかを理解できるか。
・重積分とは、平面の面積を求めることから始まることを理解できるか。
・ある領域内の面積を求めることができるか。
・さらには、任意の形状の体積を求めることができるか。
以上のことを紙と鉛筆で行っていきましょう。
評価基準と評価方法
とにかく、概念をつかみ、簡単な問題で演習を重ね、そして、数学でいう、抽象的な概念を理解していきましょう。
各単元で演習を課します。それを一生懸命解いて行ってください。
試験：偏微分40％、重積分40％、レポート20％。
履修条件
基礎数学：微分積分はしっかり理解していることが前提です。
授業計画
１．本講義概説と代表的に変数関数の理解（平面、楕円、双放物面）
２．極限（逐次極限と極限）
３．偏微分と偏導関数と連続性
４．偏微分の演習１
５．偏微分の演習２
６．偏微分の演習３
７．全微分と接平面
８．中間テスト
９．重積分の解説
10．累次積分
11．重積分演習１
12．重積分演習２
13．重積分演習３
14．局面の面積
15．立体の体積
16．期末テスト
事前学習
以下のことを常に意識して事前学習に取り組んでください。
偏微分、合成関数の偏微分、極地問題、重積分と累次積分、平面の面積、立体の体積
事後学習
各単元ごとに課題を出しますから、ノートを参照しながら事後学習を行ってください。
教科書にかかわる情報
教科書
書名
演習すぐわかる微分積分
ISBN
備考
著者名
石村園子
出版社
東京図書
出版年
NCID
教科書全体備考
参考書にかかわる情報
参考書全体備考
使用言語
日本語
メッセージ
とにかく、紙と鉛筆で一生懸命取り組んでください。
オフィスアワー
金曜日午後2時から４時
メールアドレス
shiro@ie.u-ryukyu.ac.jp
URL
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