基礎数学Ⅰ 06組

授業の流れ

文字通りの1から数学を復習し、自然数と無限小/無限大を含む実数、そして微積分と微分方程式を学ぶ。

教科書は英語だが、任意の参考書を用いて良い。各項目に課題があるので、それをできれば全部、最低でも5つは解いて理解していることを確認する。*は必須とする。この場合は、たとえば1.1,1.2,1.3,1.4,1.5 を解けば良い。

提出は gitlab の group

   https://gitlab.ie.u-ryukyu.ac.jp/math/basic-06

以下に

e195720

と git プロジェクトを作り、

   e195720/m01/ex01.md

と markdown で記述していく。(group への登録が必要)

手計算でも良いが、なるべく計算機/プログラム/Web Serviceを用いて解答する。

解答した方法を markdown で記述する。引用したものは引用元を明記すること。

使用したプログラムも指定した gitlab repository に含めること。

解答はオンライン授業で説明あるいはプレゼンしてもらう。

予定

    自然数
    足し算掛け算
    逆数 負数と分数
    分配法則
    一変数多項式
    展開
    既約と拡大体
    複素数
    超自然数
    無限小
    微分 
    連続 中間値定理 平均値定理
    積分
    微分方程式
    指数関数、三角関数
    マクローリン展開

\[ \] \[ \frac{\pi}{2} =\] \[\left( \int_{0}^{\infty} \frac{\sin x}{\sqrt{x}} dx \right)^2 =\] \[\sum_{k=0}^{\infty} \frac{(2k)!}{2^{2k}(k!)^2} \frac{1}{2k+1} =\] \[\prod_{k=1}^{\infty} \frac{4k^2}{4k^2 - 1}\] \[ \]

どれがどれかを変更してみて確認する。

問題 1.1 *

gitlab上のmath/basic-06上に指定した学籍番号のgit projectを作成せよ。

そこの下にm01というdirectoryを作る。

そこにex01.md というファイルを作る。

    mathjax example
    ===
    This math is inline \(`a^2+b^2=c^2`\).
    This is on a separate line
    ```math
    a^2+b^2=c^2
    ```

と書いて数式が表示されることを確かめる。

Markdown と、Markdown の使い方を調べて、自分の好きな数式を書き、

その面白さの説明を簡単に説明せよ。あまり長くしないこと。

gitlab の repository を手元に clone し、VSCode で編集し、git add/git commit/git push することになる。

gitlab / git に付いて調べてみる。

自然数

自然数 N は0。そして、その次 suc からなる。これを次のように書く。zero は型Nを作る。suc は型Nの値を受け取って型Nを作る。

    zero : N
    suc  : N →N

自然数の例

　　zero

    suc zero
    suc (suc zero)

確かにそうだが、これでは100万とか表すのに100万個sucを並べることになる。そういうものなんだけど。

2進数とか10進数とかがあった。それを復習しよう。

以下の問題は、書いた方法、引用/コピペしたなら引用/コピペ先を記述すること

プログラムやWebサービスを使って解いて良い。使用したソースコードはgitlabに登録すること。使用したWebサービスがあればURLを含めて明記すること。

python example

   python3 -i suc.py
   >>> x = []
   >>> x = suc x ; print(x)

基礎数学Ⅰ 06組

授業の流れ

教科書

予定

mathjax

問題 1.1 *

backslash

Typist

VSCode

自然数

問題 1.2 *

問題 1.3 *

問題 1.4

問題 1.5

問題 1.6

問題 1.7

問題 1.8

問題 1.9

問題 1.10

問題 1.11

Python