大きな組み合わせ回路としてのALU

ALUとは何か

• ALUとはArithmetic Logic Unitで略で、算術論理演算器とも言われる。
• 通常ALUはマイクロプロセッサの内部で使用され、データに対して加算、引き算、論理和、論理積などの種々の算術論理演算を行う。
• 基本的にALUは単なる組み合わせ回路である。
• 下記図はNintendo64やPlayStationそして多数のレーザプリンター等で用いられているRISC型MPUのMIPSプロセッサを単純にしたものであり、図の右下にALUがある。

今回、以下の仕様のALUの設計方法をみる。

• 入力および出力信号

• 機能

加算器はどう作るか？

• 各桁の加算で桁上げを考慮して、半加算器と全加算器で作れる。
• このような加算器をリップルキャリー型加算器という。（CO出力がすべてのFAを伝わってゆくので）
• リップルとは水面を伝わる波

減算器は加算器を用いてどうつくるか？

• A-Bなる引き算はAとBの２の補数の加算であった。（思い出すべし！！！！）
• したがって、２の補数器と加算器で減算器が作れる。
• ２の補数＝１の補数＋１であった。（思い出すべし！！！！）
• １の補数は各桁を反転したもの
• ２の補数器は以下のようになる。

• 上記２の補数器の出力（S3,S2,S1,S0）を加算器の（B3,B2,B1,B0）入力へほりこめば、減算器ができる。すなわち、HA２個、FA６個を用いて作れる。

• しかし、ちょっと賢い人なら、以下のようにできることに気が付く。この場合、FA４個である。
  なぜなら、引き算 Y <= A - B = A + B' +1だから

したがって、加減算器はマルチプレクサを用いて以下のようになる。

各桁ごとにANDもしくはORをとる回路はどうなるか？

• これは非常に簡単で

シフト動作はどう実現するか？

• これも非常に簡単です。

全体をまとめて、ALUを作ると

• ここで太めの線は複数の信号の束（４ビットのバス配線）を意味する。

• 不思議なことに、今まで勉強してきた、論理ゲート（AND,OR,NAND,NOR,NOT）や、それを用いて作った基本的な組み合わせ回路（半加算器、全加算器、マルチプレクサなど）を用いるだけで、割と大きなALUが設計できてしまう。

• もっと複雑な回路も結局、このように、いろんな機能の組み合わせで作ることができる。

次回は中間テストです。

今までやってきた、クイズ１から５と宿題１から５そして、今日説明した内容に類する問題を出します。

教科書、ノートなどの持込は禁止です。

以上