7. numpy入門¶

7.1. 達成目標¶

基本的な行列作成、演算、列参照できるようになろう。

import numpy as np

# 行列の作成
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
print(a)
print(type(a))
print(a.shape)

[[1 2 3]
 [4 5 6]]
<class 'numpy.ndarray'>
(2, 3)

#行の参照
a[0]

array([1, 2, 3])

#列の参照
a[:,0]

array([1, 4])

#スライス指定も可能
a[0:2]

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

a[:,0:2]

array([[1, 2],
       [4, 5]])

# 「行列 + 1」は全要素に対する和を実行
a + 1

array([[2, 3, 4],
       [5, 6, 7]])

# *演算子も同様。
a * 2

array([[ 2,  4,  6],
       [ 8, 10, 12]])

#行列演算ではない！
a * a

array([[ 1,  4,  9],
       [16, 25, 36]])

#転置行列
a.T

array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])

#内積を求めるにはdot関数を使う
np.dot(a, a.T)

array([[14, 32],
       [32, 77]])

#逆行列
np.linalg.inv(np.dot(a, a.T))

array([[ 1.42592593, -0.59259259],
       [-0.59259259,  0.25925926]])

#ゼロ行列、1行列、対角行列
print(np.zeros((2,3)))

print(np.ones((2,3)))

print(np.eye(3))

[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]]
[[1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
[[1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]]

#特定範囲内で幅を指定してサンプル点を用意。
#例えば、
# 「y=x**2」のグラフを描画したいとき、
#　定義域「-10〜10の範囲で0.1刻みでサンプル点を用意」みたいなときに便利。
np.arange(0, 1, 0.3)

array([0. , 0.3, 0.6, 0.9])

#np.arangeで始点、刻み幅を省略すると0から指定個数の整数を用意。
np.arange(8)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

#行列の形を変形できる。
np.reshape(np.arange(6),(2,3))

array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])

#刻み幅はどうでも良いからサンプル数を指定したい場合に便利。
np.linspace(0,2,3)

array([0., 1., 2.])

np.linspace(0,2,4)

array([0.        , 0.66666667, 1.33333333, 2.        ])

#行列を結合できる。
#縦方向に結合
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
b = np.array([[7,8,9], [10,11,12]])
np.r_[a, b]

array([[ 1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6],
       [ 7,  8,  9],
       [10, 11, 12]])

#横方向に結合
np.c_[a, b]

array([[ 1,  2,  3,  7,  8,  9],
       [ 4,  5,  6, 10, 11, 12]])

ベクトル演算の演習
- (1) 5個の要素を持つ列ベクトルを作成せよ。値は全て1とする。
- (2) 1で作成した列ベクトルのうち、2番目の要素を3.14に更新せよ。なおインデックスは0から数える（0番目、1番目、2番目、、）ものとする。
- (3) 2で作成した列ベクトルを複製し、転置により行ベクトルに変換せよ。
- (4) 用意した列ベクトルと行ベクトルの内積を求めよ。
- (5) np.random.randを用いて、10個の要素を持つ列ベクトルを作成せよ。
行列演算の演習行列演算の演習
- (6) np.random.normalを用いて、平均値10、標準偏差2の正規分布に基づく、2行5列の行列を作成せよ。
- (7) 6で作成した行列から、2列目の要素を抜き出だせ。
- (8) 6で作成した行列から、3列目と4列目の要素を抜き出せ。
- (9) np.random.randで5行2列の行列を用意し、6で用意した行列との積を求めよ。